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2020國考行測:數量關系中“雞”和“兔”的趣事

2019-10-17 08:53:49| 來源:中公教育張松浩

歷年國考中,許多考生由于時間關系、題目難度等因素都會選擇放棄數量關系,但隨著招考競爭程度越來越激烈,考生們要想從中脫穎而出,則勢必要重視數量關系部分。因此,為幫助廣大考生更好地復習,中公教育為大家解讀雞兔同籠問題,希望對大家有所幫助。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

一、題型特征

已知兩個主體(雞、兔)的兩種屬性(頭、腳)的指標數(雞:一個頭,兩只腳;兔:一個頭,四只腳)及指標總數(頭的總數,腳的總數)。

二、常見解法

方法:假設法

假設全是雞:腳數2×35=70(只),比總腳數少:94-70=24 (只),因為每只兔子少算了2只腳,所以兔子的只數:24÷2=12 (只),雞的只數:35-12=23(只)

假設全是兔子:腳數4×35=140(只),比總數多:140-94=46(只),因為每只雞多算了2只腳,所以雞的只數:46÷2=23(只),兔子的只數:35-23=12(只)。

三、例題精講

【例1】某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資,工人每做出一個合格的零件將會得到10元的工資,每做出一個不合格的零件將會扣除5元,已知某人一天共做了12個零件,得到工資90元,那么他在這一天做了多少不合格零件?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A。

【中公解析】題目中出現了合格和不合格兩種零件,給出的屬性為合格一件賺10元,不合格一件不僅拿不到工資,還會扣除5元,也給出了總共加工的零件數為12件和所得工資90元,符合我們雞兔同籠問題的特征。假設全部合格,可以獲得工資12*10=120元,實際上只得到了90元,中間相差的30元就是因為把不合格的零件也當作合格零件計算,而做一個不合格零件與合格的相比會相差(10+5)=15元,所以不合格零件數是30/15=2個。選A。

【例2】為節約用水,某市決定用水收費實行超額超收,標準用水量以內每噸2.5元,超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸,交水費62.5元,若該用戶下個月用水12噸,則應交水費多少錢?

A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

【答案】B。

【中公解析】該題分析其特征“兩個單價”:標準用水以內2.5元/噸,超過標準部分5元/噸;“兩個總量”:共15噸,共62.5元。假設全為標準以內,則應交2.5元/噸×15噸=37.5元,比實際62.5元少25元;每噸超出部分比標準多5-2.5=2.5元/噸,則超出部分用水量25元÷2.5元/噸=10噸,標準用水量15-10=5噸。

若某用戶用水12噸,則應繳費標準以內:2.5元/噸×5噸=12.5元;超出部分:5元/噸×7噸=35元;共計47.5元,故選B項。

雞兔同籠作為?碱}型,具有較強靈活性,廣大考生仍需多加練習,中公教育專家希望大家都能理解該類題型解答方法,且考試時能取得個好成績。

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(責任編輯:張珅)

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